Độ phân giải là mức thay đổi nhỏ nhất của đại lượng đo mà dụng cụ còn nhận ra; số lẻ trên màn hình chỉ nói mức chia đó. Độ chính xác nói phép đo bám sát giá trị thật đến đâu, và bị chặn bởi sai số chỉ thị cho phép, nhiệt độ, lực đo và cách gá.
Kết luận trên đúng khi đọc thông số của một dụng cụ đo chiều dài rồi hỏi chi tiết đo được tới đâu. Phạm vi nguồn: thuật ngữ lấy ở từ vựng đo lường quốc tế VIM [1]; ví dụ trên panme và thước cặp lấy ở tài liệu Mitutoyo [2]; khoảng cách giữa mức chia và trị số đọc được lấy ở tài liệu thiết bị đo điện của Fluke [3] và NI [4]. Nguồn đã kiểm không cho công thức đổi từ độ phân giải sang độ không đảm bảo đo của một dụng cụ cơ khí cụ thể; trị số sai số chỉ thị cho phép nằm trong tiêu chuẩn trả phí nên bài không trích.
Bảng đối chiếu độ phân giải và độ chính xác
| Tiêu chí | Độ phân giải | Độ chính xác |
|---|---|---|
| Định nghĩa gốc | VIM mục 4.14: thay đổi nhỏ nhất của đại lượng đo gây ra thay đổi nhận thấy được ở chỉ thị [1] | VIM mục 2.13: mức gần nhau giữa giá trị đo được và giá trị thật của đại lượng cần đo [1] |
| Có phải một con số không | Là con số đọc thẳng: mức chia, hoặc chữ số cuối trên màn hình [1][3] | VIM ghi rõ đây không phải một đại lượng và không gán trị số cho nó [1] |
| Đọc ở đâu, cái gì chặn nó | Nhãn dụng cụ và màn hình; bị chặn bởi cách chia thước và số chữ số của bộ hiển thị [2][3] | Giấy chứng nhận hiệu chuẩn; bị chặn bởi sai số chỉ thị cho phép, mà Mitutoyo ghi là cùng nghĩa với dung sai [2] |
| Ví dụ trên panme | Vạch trên ống xoay đọc thẳng tới 0,01 mm, ước thêm tới 0,001 mm khi hai vạch gần trùng; bản có du xích đọc thẳng 0,001 mm [2] | Bị chặn bởi sai số chỉ thị cho phép của toàn khoảng đo, theo bảng trong JIS B 7502:2016 [2] |
| Ví dụ trên thước cặp | Du xích đời đầu 0,05 mm, bản khó đọc hơn 0,02 mm, thước cặp điện tử 0,01 mm [2] | Bị chặn bởi sai số chỉ thị cho phép theo chiều dài đo, bảng trong JIS B 7507:2016 [2] |
| Khoảng cách giữa hai chỉ tiêu | Fluke: thông số độ phân giải luôn trông đẹp hơn thông số độ chính xác [3] | Fluke: sau khi cộng đủ thành phần sai số, độ không đảm bảo đo gấp 20 lần độ phân giải là mức hay gặp hơn [3] |
| Lặp lại có thay được không | Không thay được: đọc lại ra cùng số chỉ nói độ lặp lại | Đại học Florida: độ lặp lại là độ tản của các lần đọc, không liên quan tới độ chính xác [6] |
Trị số trong bảng dẫn theo nguồn ở khối "Nguồn và giới hạn", tra ngày 12/09/2026. Số của Fluke là số của thiết bị thu thập dữ liệu điện, nêu để thấy khoảng cách giữa hai chỉ tiêu, không phải trị số cho dụng cụ đo chiều dài.
Vì sao thêm chữ số trên màn hình không kéo độ chính xác lên theo
Hai khái niệm nằm ở hai chương khác nhau của VIM, và khác nhau ngay ở chỗ có gán được trị số hay không. Độ phân giải (mục 4.14) là thay đổi nhỏ nhất của đại lượng đo gây ra thay đổi nhận thấy được ở chỉ thị; VIM còn có riêng độ phân giải của bộ hiển thị (mục 4.15), là khác biệt nhỏ nhất giữa các số hiện ra mà còn phân biệt được có ý nghĩa [1]. Cả hai đều nói về bước nhảy của chỉ thị, không nói gì về chỗ đứng của chỉ thị so với giá trị thật.
Độ chính xác (mục 2.13) thì ngược lại: là mức gần nhau giữa giá trị đo được và giá trị thật của đại lượng cần đo, và VIM ghi rõ nó không phải một đại lượng, không gán trị số cho nó [1]. Cái gán được trị số là sai số chỉ thị cho phép (mục 4.26) — giá trị cực trị của sai số đo mà quy định kỹ thuật cho phép với một dụng cụ hay hệ thống đo — và độ không đảm bảo đo (mục 2.26), tham số không âm mô tả độ tản của các giá trị gán cho đại lượng đo [1].
Cách hiểu của bài: một bên là bước chia của cái thước, một bên là khoảng cách giữa vạch thước và thực tế. Làm bước chia nhỏ lại không tự động kéo cái thước về gần thực tế. Fluke nói thẳng: đừng lẫn độ chính xác với độ phân giải, và thông số độ phân giải luôn trông đẹp hơn thông số độ chính xác; khi bàn về bộ chuyển đổi A/D, Fluke ghi sau khi cộng đủ các thành phần sai số thì độ không đảm bảo đo gấp 20 lần độ phân giải là mức hay gặp hơn, một phần vì hiệu chuẩn luôn để lại ít nhất một bit sai số [3].
Giữa mức chia và số thật còn một mục nữa hay bị bỏ qua: ngưỡng phân biệt (VIM mục 4.16) là thay đổi lớn nhất của đại lượng đo mà không gây ra thay đổi nhận ra được ở chỉ thị [1]. Dụng cụ có mức chia rất nhỏ vẫn đứng yên khi vật đổi kích thước, nếu ma sát hay nhiễu ăn hết phần thay đổi đó — chính VIM ghi độ phân giải phụ thuộc vào nhiễu, nội hay ngoại, hoặc vào ma sát [1]. NI đặt cùng ý sang thiết bị đo điện áp: một thiết bị dải đo 10 V phát hiện được tín hiệu ở mức 1 mV theo độ phân giải, nhưng điện áp nhỏ nhất nó thực sự đo được là 15 mV, phần sau NI gọi là độ nhạy [4].
Những gì ăn vào độ chính xác mà màn hình không hiện
Hơi nóng bàn tay là nguồn thứ nhất: tài liệu Mitutoyo có đồ thị giãn nở của thân panme do truyền nhiệt từ tay khi cầm trần, và ghi rằng điều này gây sai số đo đáng kể do giãn nở vì nhiệt; chính Mitutoyo lưu ý trị số trên đồ thị không phải trị số bảo đảm mà là trị số thí nghiệm [2]. Nhiệt độ chuẩn khi đo nằm ở nhiệt độ chuẩn khi đo và giãn nở nhiệt.
Hình học của phép đo là nguồn thứ hai. Với thước cặp kiểu M đo đường kính lỗ nhỏ, Mitutoyo ghi có một sai số kết cấu d sinh ra ngay cả khi thao tác đúng [2]; đây là sai số của cách mỏ đo chạm vật, không phải của mức chia. Cùng họ với nó là sai lệch do đường đo không thẳng hàng với thước, xem ở nguyên tắc Abbe trong đo lường, và sai lệch do lực đo, xem ở lực đo panme và cơ cấu hạn chế lực.
Nguồn thứ ba là chính cái chuẩn dùng để chỉnh không: giáo trình đo lường của Đại học Florida viết dụng cụ đo vô dụng nếu không được hiệu chuẩn định kỳ dựa vào một dưỡng đã hiệu chuẩn tin cậy [6]; chu kỳ và chuỗi liên kết chuẩn nằm ở hiệu chuẩn thiết bị đo, phần tách hai loại độ tản nằm ở độ lặp lại và độ tái lập của phép đo. Điểm chung của ba nguồn: không nguồn nào đổi theo số chữ số của bộ hiển thị. Đó là lý do bảng sai số chỉ thị cho phép trong tài liệu Mitutoyo xếp theo hai trục — chiều dài đo, và giá trị vạch chia — chứ không phải một con số duy nhất cho cả dụng cụ [2].
Ba mẹo sai hay gặp khi đọc thông số dụng cụ đo
Mẹo sai 1: "Màn hình hiện tới 0,001 mm nghĩa là đo đúng tới 0,001 mm." Fluke viết thông số độ phân giải luôn trông đẹp hơn thông số độ chính xác, và một phát biểu gắn chặt hai thứ đó với nhau ngụ ý một quan hệ mạnh hơn quan hệ thật [3]. Với dụng cụ cơ khí, Mitutoyo đặt trần ở chỗ khác: sai số chỉ thị bị chặn bởi sai số cho phép, và sai số cho phép cùng nghĩa với dung sai [2].
Mẹo sai 2: "Đo lại ba lần ra cùng một số là đo chính xác." Đại học Florida viết độ chụm là mức tản của các lần đọc khác nhau, tức độ lặp lại, và không liên quan tới độ chính xác [6]. Một panme lệch điểm không cho ra ba lần đọc giống nhau rất đẹp mà vẫn sai đều.
Mẹo sai 3: "Dụng cụ nào cũng nhận ra được một thay đổi bằng đúng một mức chia." VIM có riêng khái niệm ngưỡng phân biệt cho tình huống ngược lại: thay đổi lớn nhất của đại lượng đo mà chỉ thị vẫn không nhúc nhích [1]. Ví dụ của NI cho thấy khoảng cách đó lớn tới mức nào: độ phân giải 1 mV nhưng độ nhạy 15 mV trên cùng một thiết bị [4].
Bảng quyết định: thấy gì tại xưởng thì làm gì
| Thấy hoặc đo được tại xưởng | Làm gì | Căn cứ |
|---|---|---|
| Nhãn dụng cụ ghi mức chia nhưng không có giấy hiệu chuẩn còn hạn | Chưa kết luận chi tiết đạt hay không; đưa dụng cụ đi hiệu chuẩn trước | Dụng cụ không hiệu chuẩn định kỳ thì vô dụng [6]; sai số chỉ thị chỉ chứng minh được khi so với chuẩn [1] |
| Bản vẽ ghi dung sai của kích thước cần kiểm | Chọn dụng cụ theo quy tắc chia dung sai thành mười phần, rồi kiểm tiếp sai số cho phép của dụng cụ đó | Quy tắc mười của Đại học Florida [6]; sai số cho phép cùng nghĩa dung sai [2] |
| Chi tiết vừa gia công xong, còn ấm; hoặc thợ cầm panme trần tay lâu | Chờ chi tiết và dụng cụ về cùng nhiệt độ, dùng giá đỡ thay vì cầm tay | Đồ thị giãn nở thân panme do nhiệt từ tay của Mitutoyo [2] |
| Đo lỗ nhỏ bằng thước cặp mỏ trong | Đổi sang dụng cụ đo lỗ chuyên dụng, hoặc trừ phần sai số kết cấu theo hướng dẫn của hãng | Sai số kết cấu d khi đo đường kính lỗ nhỏ bằng thước cặp kiểu M [2] |
| Vặn từ từ mà số trên màn hình đứng yên rồi nhảy một bước lớn | Ghi nhận ngưỡng phân biệt của dụng cụ; không lấy chữ số cuối làm mức tin được | Ngưỡng phân biệt VIM mục 4.16; độ phân giải phụ thuộc ma sát và nhiễu [1] |
| Cần biết chi tiết có đạt hay không, không chỉ biết số | Lấy kết quả kèm độ không đảm bảo đo, đối chiếu với giới hạn dung sai | Độ không đảm bảo đo là tham số mô tả độ tản của giá trị gán cho đại lượng đo [1] |
Nguồn và giới hạn
Tra ngày 12/09/2026. Mọi câu dẫn đã đối chiếu nguyên văn trên bản tải trực tiếp từ trang nguồn.
- [1] BIPM, JCGM 200:2012 — International vocabulary of metrology (VIM), 3rd edition: https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_200_2012.pdf — định nghĩa các mục 4.14, 4.15, 4.16, 2.13, 4.26 và 2.26.
- [2] Mitutoyo, Quick Guide to Measurement (PDF E11003): https://www.mitutoyo.com/webfoo/wp-content/uploads/E11003-Quick-Guide.pdf — cách đọc panme và thước cặp, mức chia từng đời dụng cụ, sai số chỉ thị bị chặn bởi sai số cho phép, giãn nở thân panme do nhiệt từ tay, sai số kết cấu khi đo lỗ nhỏ.
- [3] Fluke, Data acquisition speed, accuracy and resolution specs: https://www.fluke.com/en-us/learn/blog/data-acquisition-and-test-equipment/data-acquisition-speed-accuracy-resolution-specs — quan hệ giữa hai thông số và mức chênh hay gặp trong thiết bị thu thập dữ liệu.
- [4] NI, Analog Sample Quality: Accuracy, Sensitivity, Precision, and Noise: https://www.ni.com/en/shop/data-acquisition/measurement-fundamentals/analog-fundamentals/analog-sample-quality--accuracy--sensitivity--precision--and-noi.html — ví dụ độ phân giải và độ nhạy trên cùng một thiết bị đo điện áp.
- [5] Mitutoyo, Calipers – Accuracy, Calibration & Calibration Accuracy: https://www.mitutoyo.com/educational-resource/calipers-accuracy-and-calibration/ — dẫn tên tiêu chuẩn nền của bản tin kỹ thuật về thước cặp.
- [6] University of Florida, Precision Metrology (giáo trình MAE Design Lab): https://web.mae.ufl.edu/designlab/Advanced%20Manufacturing/Metrology/Metrology.htm — quy tắc mười, phân biệt độ chính xác với độ chụm, yêu cầu hiệu chuẩn định kỳ.
- Tiêu chuẩn, chỉ dẫn tên và số hiệu: JIS B 7502:2016 panme, JIS B 7507:2016 thước cặp, JIS B 7517:2018 thước đo cao, JIS B 7518:2018 thước đo sâu (dẫn theo [2]); ASME B89.1.14-2018 nền kỹ thuật của bản tin thước cặp Mitutoyo (dẫn theo [5]). Tài liệu trả phí; bài không trích trị số trong bảng sai số cho phép.
Bảng này không dùng cho:
- Trị số sai số cho phép của một kiểu dụng cụ theo chiều dài đo: bài không nêu.
- Cách tính độ không đảm bảo đo cho một quy trình đo cụ thể: bài không nêu.
- So sánh dụng cụ theo mã hàng hay theo hãng, và yêu cầu pháp lý về kiểm định phương tiện đo: bài không nêu.
Không xác định được từ bài này: dụng cụ trong tay bạn đang sai bao nhiêu — chỉ giấy hiệu chuẩn của chính dụng cụ đó mới trả lời được; và mức chênh giữa độ phân giải với độ không đảm bảo đo của dụng cụ đo chiều dài, vì con số gấp 20 lần của Fluke là số của thiết bị thu thập dữ liệu điện [3].
Cần chính xác hơn: đọc cách chia vạch ở thước cặp và panme: nguyên lý, cách đọc; tra cấp dung sai ở cấp chính xác IT01–IT18.
Câu hỏi thường gặp
Độ phân giải của dụng cụ đo là gì? Theo VIM, đó là thay đổi nhỏ nhất của đại lượng đo gây ra một thay đổi nhận thấy được ở chỉ thị; với bộ hiển thị số thì là khác biệt nhỏ nhất giữa hai số hiện ra mà còn phân biệt được có ý nghĩa [1]. Fluke gọi nó là chữ số có nghĩa cuối cùng trên dụng cụ số [3].
Panme đọc tới 0,001 mm có đo chính xác tới 0,001 mm không? Không suy ra được như vậy: Mitutoyo ghi vạch ống xoay đọc thẳng tới 0,01 mm và ước thêm tới 0,001 mm, còn bản có du xích đọc thẳng 0,001 mm, nhưng sai số chỉ thị của panme bị chặn bởi sai số cho phép ghi theo bảng của JIS B 7502:2016 [2], không phải bởi mức chia.
Vì sao đo lại nhiều lần ra cùng một số mà vẫn sai? Vì đó là độ chụm chứ không phải độ chính xác: Đại học Florida ghi độ chụm là mức tản của các lần đọc và không liên quan tới độ chính xác [6]. Lệch điểm không hay chuẩn sai làm các lần đọc lệch đều cùng một hướng.
Chọn dụng cụ đo theo dung sai chi tiết thế nào? Quy tắc mười trong giáo trình của Đại học Florida nói mức phân giải của dụng cụ nên chia dung sai của kích thước cần kiểm thành mười phần [6]. Sau bước đó vẫn phải đối chiếu sai số cho phép của kiểu dụng cụ, vì Mitutoyo ghi sai số cho phép cùng nghĩa với dung sai [2].
Độ chính xác và độ không đảm bảo đo khác nhau ở đâu? VIM ghi độ chính xác không phải một đại lượng và không gán trị số cho nó, còn độ không đảm bảo đo là tham số không âm mô tả độ tản của các giá trị gán cho đại lượng đo [1]. Con số đem so với dung sai là độ không đảm bảo đo.
Nhãn ghi mức chia nhỏ mà số vẫn nhảy cóc là vì sao? Một khả năng là ngưỡng phân biệt của dụng cụ lớn hơn mức chia. VIM định nghĩa ngưỡng phân biệt là thay đổi lớn nhất của đại lượng đo mà chỉ thị không đổi, và ghi độ phân giải phụ thuộc vào nhiễu hoặc ma sát [1].