Sau khi xác định module và số răng theo bài phân loại bánh răng và hiểu nguyên lý biên dạng involute, bước tiếp theo là tính đầy đủ các thông số hình học răng để đưa vào bản vẽ chế tạo.
Bộ công thức hình học tiêu chuẩn
Với module tiêu chuẩn m và góc áp lực 20°:
- Addendum (chiều cao đỉnh răng): hₐ = 1,00 × m — khoảng cách từ vòng chia tới đỉnh răng.
- Dedendum (chiều cao chân răng): h_f = 1,25 × m — khoảng cách từ vòng chia tới đáy rãnh răng. Dedendum lớn hơn addendum để chừa khe hở đáy răng (bottom clearance) khi ăn khớp, tránh đỉnh răng đối diện chạm đáy rãnh.
- Chiều cao răng toàn phần: h = 2,25 × m (tổng addendum và dedendum).
- Bước răng theo vòng chia (circular pitch): p = π × m — khoảng cách cung giữa hai điểm tương ứng của hai răng liên tiếp trên vòng chia.
- Đường kính vòng chia: d = m × z (đã nêu ở bài phân loại bánh răng).
- Đường kính vòng cơ sở: d_b = m × z × cos(20°) — vòng dùng sinh biên dạng involute, luôn nhỏ hơn vòng chia.
- Đường kính vòng đỉnh (ngoài): d_a = d + 2hₐ = m(z + 2).
- Đường kính vòng đáy: d_f = d − 2h_f = m(z − 2,5).
Số răng tối thiểu tránh hiện tượng cắt lẹm
Khi số răng quá ít so với góc áp lực, dao cắt gây hiện tượng cắt lẹm chân răng (undercut) — phần chân răng bị cắt sâu hơn cần thiết, làm yếu răng. Với góc áp lực 20°, số răng tối thiểu để tránh cắt lẹm theo công thức lý thuyết là khoảng 17 răng (công thức đầy đủ: z_min = 2/sin²α). Bánh răng ít răng hơn mức này (bánh răng nhỏ — pinion) cần biện pháp bù trừ như dịch chỉnh biên dạng (profile shift), nằm ngoài phạm vi bài giới thiệu này.
Vì sao dedendum lớn hơn addendum
Nếu dedendum bằng đúng addendum, đỉnh răng của bánh răng đối diện sẽ chạm đáy rãnh răng khi ăn khớp ở khoảng cách tâm danh nghĩa — không còn khe hở cho dầu bôi trơn và dung sai chế tạo. Hệ số 1,25 (thay vì 1,00) tạo khe hở đáy răng khoảng 0,25m, đủ để tránh va chạm ngay cả khi có sai số nhỏ về khoảng cách tâm hoặc mòn theo thời gian.
Thuật ngữ
- Vòng chia (pitch circle): đường tròn lý thuyết dùng làm chuẩn tính toán, tiếp xúc với vòng chia của bánh răng ăn khớp tại khoảng cách tâm danh nghĩa.
- Khe hở đáy răng (bottom clearance): khoảng trống giữa đỉnh răng đối diện và đáy rãnh răng khi ăn khớp, tránh va chạm.
- Cắt lẹm (undercut): hiện tượng chân răng bị cắt sâu bất thường khi số răng quá ít so với góc áp lực, làm yếu răng.
Tài liệu tham khảo
- KHK Gears, Calculation of Gear Dimensions: https://khkgears.net/new/gear_knowledge/gear_technical_reference/calculation_gear_dimensions.html
- EngineersEdge, Gear Design Equations and Formula: https://www.engineersedge.com/gear_formula.htm