Sau khi xác định module và số răng theo bài phân loại bánh răng và hiểu nguyên lý biên dạng involute, bước tiếp theo là tính đầy đủ thông số hình học răng. Trả lời trực tiếp: với module m và góc áp lực 20° — addendum hₐ=1,00m, dedendum h_f=1,25m (LỚN HƠN addendum để chừa khe hở đáy răng ~0,25m tránh va chạm), chiều cao răng toàn phần h=2,25m, bước răng p=πm, đường kính vòng chia d=mz, đường kính vòng đỉnh d_a=m(z+2), đường kính vòng đáy d_f=m(z−2,5). Số răng TỐI THIỂU tránh cắt lẹm (undercut) ở góc áp lực 20° là khoảng 17 RĂNG (z_min=2/sin²α) — bánh răng ít răng hơn cần dịch chỉnh biên dạng (profile shift).
Bánh răng tính xong vẫn phải lắp lên trục: chiều rộng rãnh và chiều sâu rãnh trên moay ơ lấy theo kích thước then tra theo đường kính trục, không chọn theo bề rộng vành răng.
Bộ công thức hình học tiêu chuẩn
Với module tiêu chuẩn m và góc áp lực 20°:
- Addendum (chiều cao đỉnh răng): hₐ = 1,00 × m — khoảng cách từ vòng chia tới đỉnh răng.
- Dedendum (chiều cao chân răng): h_f = 1,25 × m — khoảng cách từ vòng chia tới đáy rãnh răng. Dedendum lớn hơn addendum để chừa khe hở đáy răng (bottom clearance) khi ăn khớp, tránh đỉnh răng đối diện chạm đáy rãnh.
- Chiều cao răng toàn phần: h = 2,25 × m (tổng addendum và dedendum).
- Bước răng theo vòng chia (circular pitch): p = π × m — khoảng cách cung giữa hai điểm tương ứng của hai răng liên tiếp trên vòng chia.
- Đường kính vòng chia: d = m × z (đã nêu ở bài phân loại bánh răng).
- Đường kính vòng cơ sở: d_b = m × z × cos(20°) — vòng dùng sinh biên dạng involute, luôn nhỏ hơn vòng chia.
- Đường kính vòng đỉnh (ngoài): d_a = d + 2hₐ = m(z + 2).
- Đường kính vòng đáy: d_f = d − 2h_f = m(z − 2,5).
Số răng tối thiểu tránh hiện tượng cắt lẹm
Khi số răng quá ít so với góc áp lực, dao cắt gây hiện tượng cắt lẹm chân răng (undercut) — phần chân răng bị cắt sâu hơn cần thiết, làm yếu răng. Với góc áp lực 20°, số răng tối thiểu để tránh cắt lẹm theo công thức lý thuyết là khoảng 17 răng (công thức đầy đủ: z_min = 2/sin²α). Bánh răng ít răng hơn mức này (bánh răng nhỏ — pinion) cần biện pháp bù trừ như dịch chỉnh biên dạng (profile shift), nằm ngoài phạm vi bài giới thiệu này.
Vì sao dedendum lớn hơn addendum
Nếu dedendum bằng đúng addendum, đỉnh răng của bánh răng đối diện sẽ chạm đáy rãnh răng khi ăn khớp ở khoảng cách tâm danh nghĩa — không còn khe hở cho dầu bôi trơn và dung sai chế tạo. Hệ số 1,25 (thay vì 1,00) tạo khe hở đáy răng khoảng 0,25m, đủ để tránh va chạm ngay cả khi có sai số nhỏ về khoảng cách tâm hoặc mòn theo thời gian.
Bảng công thức hình học răng (module m, góc áp lực 20°)
| Thông số | Công thức |
|---|---|
| Addendum | hₐ = 1,00m |
| Dedendum | h_f = 1,25m |
| Chiều cao răng toàn phần | h = 2,25m |
| Bước răng | p = πm |
| Đường kính vòng chia | d = mz |
| Đường kính vòng đỉnh | d_a = m(z+2) |
| Đường kính vòng đáy | d_f = m(z−2,5) |
FAQ
Vì sao dedendum lớn hơn addendum? Nếu bằng nhau, đỉnh răng đối diện sẽ chạm đáy rãnh khi ăn khớp — hệ số 1,25 (thay vì 1,00) tạo khe hở đáy răng khoảng 0,25m, tránh va chạm dù có sai số nhỏ về khoảng cách tâm hoặc mòn theo thời gian.
Số răng tối thiểu để tránh cắt lẹm (undercut) ở góc áp lực 20° là bao nhiêu? Khoảng 17 răng theo công thức z_min=2/sin²α — bánh răng ít răng hơn mức này cần biện pháp bù trừ như dịch chỉnh biên dạng (profile shift).
Cắt lẹm (undercut) là gì và gây hậu quả gì? Hiện tượng chân răng bị cắt sâu hơn cần thiết khi số răng quá ít so với góc áp lực, làm yếu răng — xảy ra chủ yếu với bánh răng nhỏ (pinion).
Đường kính vòng cơ sở khác đường kính vòng chia ở đâu? Đường kính vòng cơ sở d_b=mz·cos(20°) là vòng dùng sinh biên dạng involute, luôn NHỎ HƠN đường kính vòng chia d=mz.
Thuật ngữ
- Vòng chia (pitch circle): đường tròn lý thuyết dùng làm chuẩn tính toán, tiếp xúc với vòng chia của bánh răng ăn khớp tại khoảng cách tâm danh nghĩa.
- Khe hở đáy răng (bottom clearance): khoảng trống giữa đỉnh răng đối diện và đáy rãnh răng khi ăn khớp, tránh va chạm.
- Cắt lẹm (undercut): hiện tượng chân răng bị cắt sâu bất thường khi số răng quá ít so với góc áp lực, làm yếu răng.
Tài liệu tham khảo
- KHK Gears, Calculation of Gear Dimensions: https://khkgears.net/new/gear_knowledge/gear_technical_reference/calculation_gear_dimensions.html
- EngineersEdge, Gear Design Equations and Formula: https://www.engineersedge.com/gear_formula.htm
Xem thêm trong chủ đề này: bánh răng nghiêng → · hộp giảm tốc nhiều cấp → · vật liệu và nhiệt luyện bánh răng → · so sánh bộ truyền đai và xích → · vít me bi là gì → · ly hợp ma sát → · phân loại hộp giảm tốc → · khớp nối trục → · tính ly hợp – phanh chi tiết → · tính bền bánh răng → · bánh đà và mô-men quán tính → · vít-đai ốc truyền lực (power screw) → · tính phanh cơ khí → · tính bộ truyền đai → · tính bộ truyền xích con lăn → · bôi trơn và mòn bánh răng → · tính công suất & lực kéo băng tải → · công suất động cơ điện 3 pha và dòng điện định mức → · chỉ số lò xo C và hệ số Wahl → · công thức tính ứng suất cắt trong dây lò xo →