Sau khi xác định chỉ số lò xo C và hệ số Wahl, bước tiếp theo trong thiết kế lò xo nén/kéo là tính ứng suất cắt lớn nhất trong dây khi chịu tải, rồi so sánh với ứng suất cho phép của vật liệu để xác định lò xo có an toàn hay không.
Công thức ứng suất cắt đã hiệu chỉnh Wahl
τ = K · 8FD / (πd³)
Trong đó:
- τ: ứng suất cắt lớn nhất tại mặt trong cuộn dây (MPa).
- K: hệ số Wahl, tính từ chỉ số lò xo C (xem bài trước).
- F: lực tác động lên lò xo (N).
- D: đường kính trung bình vòng lò xo (mm).
- d: đường kính dây (mm).
Công thức cho thấy ứng suất tăng tuyến tính theo lực và đường kính vòng, nhưng giảm theo lũy thừa bậc 3 của đường kính dây — tăng nhẹ đường kính dây giảm ứng suất rất nhanh, là lý do vì sao tăng đường kính dây thường là giải pháp đầu tiên khi lò xo bị quá tải.
Ứng suất cho phép
Ứng suất cắt cho phép của dây lò xo thường lấy bằng khoảng một nửa độ bền kéo của vật liệu:
τ cho phép ≈ 0,5 × độ bền kéo dây
Độ bền kéo dây lò xo phụ thuộc mác vật liệu VÀ đường kính dây cụ thể (dây càng mảnh, độ bền kéo do kéo nguội càng cao) — tra theo bảng vật liệu tiêu chuẩn tương ứng (ví dụ EN 10270 cho dây thép lò xo châu Âu) thay vì dùng một giá trị cố định cho mọi đường kính.
Hệ số an toàn
Thiết kế lò xo an toàn khi:
τ (ứng suất thực tế) < τ cho phép
với hệ số an toàn phù hợp mục đích sử dụng — lò xo chịu tải tĩnh một lần có thể chấp nhận hệ số an toàn thấp hơn lò xo chịu tải chu kỳ hàng triệu lần (xem độ bền mỏi lò xo — bài toán mỏi là bài toán khác, nghiêm ngặt hơn nhiều so với kiểm tra bền tĩnh một lần).
Thuật ngữ
- Ứng suất cắt (shear stress): ứng suất do lực tác động vuông góc với trục dây gây ra, đại lượng chính kiểm soát độ bền lò xo xoắn ốc.
- Độ bền kéo (tensile strength): ứng suất kéo lớn nhất vật liệu chịu được trước khi đứt, dùng làm cơ sở tính ứng suất cắt cho phép.
Tài liệu tham khảo
- MechanixCalc, DIN 2089 Calculator — Helical Spring Rate, Stress & Fatigue: https://www.mechanixcalc.com/standards/din-2089